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Java » Área de un pentágono en Java

octubre 2, 2010 por Víctor Cuervo 2 Comentarios Imprimir Imprimir

En este ejemplo vamos a calcular el área de un pentágono regular. Importante lo de regular... es decir, lados y ángulos iguales.

Calcular el área de un pentágono ya no es tan sencillo como calcular el área de un rectángulo, de un círculo o de un triángulo. En este caso tenemos que conocer que datos nos dan sobre el pentágono.

Los datos básicos que podemos conocer serán.

  • lado, correspondiente al tamaño de los lados del pentágono.
  • perímetro, es el lado multiplicado por cinco.
  • radio, radio del pentagono, o radio de la circunferencia circunscrita al pentagono. Es decir, la circunferencia que pasa por todos los vértices del pentágono.
  • apotema, es el radio de la circunferencia inscrita al pentagono. Es decir, la circunferencia que toca todos los lados del pentágono.

Vamos a verlo gráficamente (aunque sea con un hexágono)...

Ahora, dependiendo de los datos que tengamos podemos aplicar una u otra formula para calcular el área del pentágono.

Lo más sencillo, si tenemos el perímetro y el apotema...

 AreaPentagono = (perimetro * apotema)/2 

El apotema lo podemos sacar con el radio..

 Apotema =  √ (radio2 - (lado/2)2)

Cuidado con esta formula. Hay que tener en cuenta que √ es la raíz cuadrada de toda la formula.

Y si solo nos dan el lado, podemos aplicar lo siguiente:

 AreaPentagono = 1,72048 * lado2

Pasemos a codificar... Lo primero será pedir todos los datos... En este caso vamos a utilizar tipos de datos double. Para poder guardar la precisión de los datos de forma correcta.

  1. Scanner reader = new Scanner(System.in);
  2.  
  3. System.out.println("Dame el lado del pentagono. Si no lo conoces teclea 0");
  4. lado = reader.nextDouble();
  5.  
  6. System.out.println("Dame el radio del pentagono. Si no lo conoces teclea 0");
  7. radio = reader.nextDouble();
  8.  
  9. System.out.println("Dame el apotema del pentagono. Si no lo conoces teclea 0");
  10. apotema = reader.nextDouble();

Como se puede ver hemos utilizado la clase Scanner para obtener la información. Ahora pasaremos, mediante if, a determinar con qué datos contamos y qué formula aplicamos. Que solo tenemos el lado..

  1. if ((radio == 0) && (apotema == 0)){
  2. area = 1.72048 * Math.pow(lado,2);
  3. }

Vemos que para elevar el lado al cuadrado nos apoyamos en la clase Math y en su método pow.

Que tenemos el radio y el lado... Pues calculamos el apotema.

  1. if (apotema == 0) {
  2. apotema = Math.sqrt(Math.pow(radio, 2)-Math.pow(lado/2, 2));
  3. area = ((lado*5)*apotema)/2;
  4. }

En este caso utilizamos el método .sqrt(), también de la clase Math, para calcular la raíz cuadrada del apotema. Y al final, aplicamos la formula sencilla del área.

Que tenemos el apotema y el lado... pues lo más sencillo...

  1. area = ((lado*5)*apotema)/2;

Nota: Échale un ojo a Disfruta de las matemáticas... Te aclarará muchos conceptos y pasarás un buen rato.

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2 comentarios »

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  1. jeraldin
    octubre 2, 2012 #

    el area del pentagono regular es una figura geometrica pLana cuyo cinco lados y angulos son iguales

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