Hoy, nuestro objetivo es calcular el factorial Javascript de un número. El concepto de factorial, en matemáticas, es una operación que implica multiplicar un número dado por todos los números enteros menores que él hasta llegar a uno. Por convención, se ha establecido que el factorial de cero es uno.
Este resultado se suele representar de forma abreviada utilizando el símbolo de cierre de exclamación (!), que se coloca detrás del número del que estamos calculando su factorial.
Con esta explicación en mente, procedamos a calcular el factorial del número 5, lo cual nos permite poner en práctica y entender mejor el concepto que acabamos de explicar:
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
Factorial Javascript sin pensar demasiado…
Rápidamente de la definición podríamos codificar la función factorial Javascript de la siguiente forma, con un bucle decreciente del argumento hasta llegar al 1 o ascendente desde el 1 hasta el número deseado que recibimos como argumento del que queremos calcular el factorial Javascript. El cero no haría falta considerarlo pues el su factorial es 1.
function factorial (n) {
var total = 1;
for (i=1; i<=n; i++) {
total = total * i;
}
return total;
}
Observemos la definición
Si leemos bien la definición de factorial como número resultado de multiplicarse con todos los anteriores. En el ejemplo y siendo la multiplicación una operación asociativa (también lo es conmutativa, pero no importa para lo que queremos señalar):
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 5! = 5 * (4 * 3 * 2 * 1)
el resultado entre paréntesis es precisamente el cálculo correspondiente al 4!.
5! = 5 * 4!
Observemos el ejemplo y si representamos matemáticamente la ecuación es fácil observar que el factorial de un número es dicho número multiplicado por el factorial del número anterior.
De manera genérica:
caso general: n! = n * (n-1)! caso base: = 1 si n=0
Así que podemos calcular el factorial Javascript como una función recursiva, es decir, que hace referencia a sí misma multiplicando el argumento por el factorial javascript del número precedente:
function factorialRecursivo (n) {
if (n == 0){
return 1;
}
return n * factorialRecursivo (n-1);
}
Resumen sobre calcular factorial Javascript
Durante nuestro estudio, hemos adquirido la habilidad de calcular el factorial de un número. Este concepto, fundamental en el campo de la matemática, ha sido dominado a través de dos enfoques distintos y valiosos. Primero, hemos implementado un bucle, una técnica comúnmente utilizada en programación y que resulta efectiva para este tipo de cálculos. La otra técnica que hemos practicado es el uso de funciones recursivas, un concepto más avanzado que nos permite resolver problemas de una manera más eficiente y elegante. Ambos métodos nos han proporcionado una comprensión más profunda de cómo manejar este tipo de cálculos matemáticos.
